입력영상의 비교될 부분의 영상

4 3 4 2
4 1 3 2
3 0 3 1

벡터

α = g - Overscript[μ, _]

g : 입력영상 내부에서 취한 임의의 비교 영역 부분

    g = {4, 3, 4, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 0, 3, 1}

Overscript[μ, _] : g의 평균밝기값

    Overscript[μ, _] = (4 + 3 + 4 + 2 + 4 + 1 + 3 + 2 + 3 + 0 + 3 + 1)/12 = 5/2

α = g - Overscript[μ, _] = {4, 3, 4, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 0, 3, 1} - 5/2

= {3/2, 1/2, 3/2, -1/2, 3/2, -3/2, 1/2, -1/2, 1/2, -5/2, 1/2, -3/2}

템플레이트 영상: 한번만 계산하면 됨

4 1 0 1
0 1 3 2
3 2 5 1

벡터

β = t - Overscript[t, _]

t : 템플레이트 영상

    t = {4, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 1}

Overscript[t, _] : t의 평균밝기값

    Overscript[t, _] = (4 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 5 + 1)/12 = 23/12

β = t - Overscript[t, _] = {4, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2, 3, 2, 5, 1} - 23/12

= {25/12, -11/12, -23/12, -11/12, -23/12, -11/12, 13/12, 1/12, 13/12, 1/12, 37/12, -11/12}

벡터비교식을 이용하여 유사도 검사: r이 1에 가까우면 비슷한 의미를 가짐
    모든 픽셀들을 계산 후 비교하여 r값이 큰 위치 탐색

벡터의 곱

α . β = α_1β_1 + α_2β_2 + … + α_12β_12

= 5/2

벡터 놈의 곱

| α | | β | = Norm[α] Norm[β] = (α_1^2 + α_2^2 + … + α_12^2)^(1/2) (β_1^2 +β_2^2 +… + β_12^2)^(1/2)

= 4.3589 * 5.18813 = 22.6145

결과

Cos[θ] = (α·β)/(| α | | β |) = r

= 0.110548

수식 정리

= ((M N) ∑g t - (∑t) (∑ g))/(M N) /(√ (((M N) ∑g^2 - (∑ g)^2)/(M N) ) (((M N) ∑t^2 - (∑t)^2)/(M N)))

= ((M N) ∑g t - (∑t) (∑ g) )/(√ ((M N) ∑g^2 - (∑ g)^2 ) ((M N) ∑t^2 - (∑t)^2))