직선 방정식

X - X_0 = (x - x_0, y - y_0)

n = (a, b) ⇒법선벡터

<n, X - X_0> = 0

a (x - x_0) + b (y - y_0) = 0

a x + b y - a x_0 - b y_0 = 0

a x + b y + c = 0

    a x_0 + b y_0 + c·1 = 0    a x_1 + b y_1 + c·1 = 0

두점으로 부터 직선 구하기

n = ??, c = ??, X_0 = (x_0, y_0), X_1 = (x_1, y_1)

a x + b y + c·1 = 0

a x_0 + b y_0 + c·1 = 0

a x_1 + b y_1 + c·1 = 0

Overscript[n,^] = Overscript[X,^] _0×Overscript[X,^] _1

X_0 = (x_0, y_0)

X_1 = (x_1, y_1)

Overscript[n,^] = (a, b, c)

Overscript[X,^] _0 = (x_0, y_0, 1)

Overscript[X,^] _1 = (x_1, y_1, 1)

a x_0 + b y_0 + c·1 = 0 ⇒ <Overscript[n,^], Overscript[X,^] _0> = 0

a x_1 + b y_1 + c·1 = 0 ⇒ <Overscript[n,^], Overscript[X,^] _1> = 0

두직선으로 부터 교점 구하기

Overscript[X,^] = Overscript[n,^] _0×Overscript[n,^] _1

X = (x, y)

Overscript[X,^] = (x, y, 1)

Overscript[n,^] _0 = (a_0, b_0, c_0)

Overscript[n,^] _1 = (a_1, b_1, c_1)

a_0 x + b_0 y + c_0·1 = 0 ⇒ <Overscript[n,^] _0, Overscript[X,^] > = 0

a_1 x + b_1 y + c_1·1 = 0 ⇒ <Overscript[n,^] _1, Overscript[X,^] > = 0