두 면이 다 보이는 곳

[Graphics:../HTMLFiles/index_104.gif]

각 V1, V, V2가 원점을 지나는 직선 표기

V1→ {V1x == Dv1 Cos[θ], V1y == Dv1 Sin[θ]}

V→ {Vx == Dv Cos[θ + π/2], Vy == Dv Sin[θ + π/2]}

   → {Vx == -Dv Sin[θ], Vy == Dv Cos[θ]}

V2→ {V2x == Dv2 Cos[θ + π], V2y == Dv2 Sin[θ + π]}

     → {V2x == -Dv2 Cos[θ], V2y == -Dv2 Sin[θ]}

V와 V1을 지나는 직선, V와 V2를 지나는 직선

(V1y - By)/(V1x - Bx) == (Vy - By)/(Vx - Bx)

(V2y - By)/(V2x + Bx) == (Vy - By)/(Vx - Bx)

V1y = (Vy - By)/(Vx - Bx) (V1x - Bx) + By

V2y = (Vy - By)/(Vx + Bx) (V2x + Bx) + By

Cos[θ], Sin[θ] 값 구하기

-Dv Dv1 + (Bx Dv + By Dv1) Cos[θ] + (By Dv - Bx Dv1) Sin[θ] == 0

Dv Dv2 - (Bx Dv + By Dv2) Cos[θ] + (By Dv - Bx Dv2) Sin[θ] == 0

Cos[θ] → (Dv (2 Bx Dv1 Dv2 - By Dv (Dv1 + Dv2)))/(Bx^2 Dv (Dv1 + Dv2) - By^2 Dv (Dv1 + Dv2) - 2 Bx By (Dv^2 - Dv1 Dv2))

Sin[θ] → (Bx Dv^2 (-Dv1 + Dv2))/(Bx^2 Dv (Dv1 + Dv2) - By^2 Dv (Dv1 + Dv2) - 2 Bx By (Dv^2 - Dv1 Dv2))

V : (Vx, Vy)

Vx→ (Bx Dv^3 (Dv1 - Dv2))/(Bx^2 Dv (Dv1 + Dv2) - By^2 Dv (Dv1 + Dv2) - 2 Bx By (Dv^2 - Dv1 Dv2))

Vy→ (Dv^2 (2 Bx Dv1 Dv2 - By Dv (Dv1 + Dv2)))/(Bx^2 Dv (Dv1 + Dv2) - By^2 Dv (Dv1 + Dv2) - 2 Bx By (Dv^2 - Dv1 Dv2))

Solve

Source